Dalamdokumen Matematika VII Semester 2 (Halaman 124-129) Beberapa benda memiliki simetri putar. Jika suatu bangun/gambar dapat dirotasikan kurang dari 360º terhadap titik pusat rotasi sedemikian sehingga bayangan dan gambar awalnya sama, maka bangun/ gambar tersebut memiliki simetri putar . y x O Q R P T P′ 60 º y x O Q R P T P′ Q′ R

Menghitung Luas bayangan Bangun Datar –Lega topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transmutasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari bilang titik dan bilang garis dapat dibuat bidang menjemukan. Nah, kali ini kalian akan belajar akan halnya prinsip menentukan luas gambaran bersumber bangun membosankan setelah ditransformasi. Sebagaimana kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat substansial posisi maupun letak, dapat pun bentuk bangunnya, atau juga ukurannya. Sebelum membahas lebih lanjur adapun luas bayangan ingat ira, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga sama kaki jika diketahui koordinat ketiga tutul sudutnya. Luas segitiga sama Fonem dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menunggangi rumus berikut Cukuplah, bakal mempermudah pemahaman kalian akan halnya bagaimana menentukan luas gambaran bangun datar, ayo kita perhatikan model berikut. Tentukan luas gambaran persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut 2 0 0 2 2002 1 − 1 1 2 11−12 1 1 0 2 1012 Penuntasan 1 Bersendikan konsep konversi, diperoleh hasil alterasi sebagai berikut 2 0 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 2002 26620022 = 4 0 12 0 12 4 4 4 =4121240044 Bersendikan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berderet-deret yakni A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4. Berdasarkan bagan di atas, tampak bahwa bentuk gambaran hasil transformasi masih berupa persegi strata. Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 =32 satuan luas. 2 Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi umpama berikut 1 − 1 1 2 2 0 6 0 6 2 2 2 11−12 26620022 = 2 − 2 6 − 6 8 − 2 4 2 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berjejer-jejer adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2. Berdasarkan kerangka di atas, tampak bahwa kerangka bayangan hasil transmutasi riiljajar genjang. Kerjakan menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Luas A’B’C’D’= Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 =24 satuan luas 3 Berdasarkan konsep transmutasi, diperoleh hasil transformasi misal berikut 1 1 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 1012 26620022 = 2 2 6 6 6 10 2 6 =266226106 Beralaskan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berturut-turut yakni A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6. Berdasarkan gambar di atas, tertentang bahwa bentuk bayangan hasil metamorfosis berupa deret genjang. L A ′ B ′ C ′ D ′ LA′B′C′D′ = A ′ B ′ × A ′ D ′ =A′B′×A′D′ = D C 2 + B ′ C 2 − − − − − − − − − − √ =DC2+B′C2 = 4 2 + 4 2 − − − − − − √ × 4 =42+42×4 = 4 2 – √ × 4 =42×4 = 16 2 – √ satuan luas =162 satuan luas Apa nan dapat kalian simpulkan berasal hasil nan diperoleh pada contoh 1? Silakan kita perhatikan tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas, terbantah bahwa luas bangun paparan begitu juga determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun tadinya. Secara umum, jika suatu ingat datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu konversi yang bersesuaian dengan matriks a c b d abcd , maka luas bangun bayangannya merupakan L ′ = ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ × L L′=abcd ×L . Agar kalian kian jelas, mari kita perhatikan sejumlah contoh berikut. Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah Udara murni0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga sama kaki OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 − 1 0 0−110 , maka tentukan luas bangun bayangannya. Penyelesaian Dengan menunggangi pendekatan koordinat, luas ingat segitiga sama kaki OAB adalah Dengan demikian, luas bayangan dari OAB yaitu L Δ O A ′ B ′ = ∣ ∣ ∣ 0 1 − 1 0 ∣ ∣ ∣ × 6 = 6 satuan luas LΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan luas . Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Bintik A’, B’, C’, dan D’ yaitu titik hasil transmutasi persegi ABCD dengan matriks − 3 − 2 2 1 −32−21 . Hitunglah luas cerminan persegi tersebut. Penyelesaian Perhatikan susuk persegi ABCD berikut Dari gambar di atas, tampak bahwa jenjang AO = BO = 2 rincih tinggi. Dengan demikian, persegi ABCD mempunyai format tataran sisi = 2 2 – √ 22 rincih panjang dan luasnya adalah 2 2 – √ × 2 2 – √ = 8 22×22=8 satuan luas. Jadi, luas bayangan dari persegi ABCD merupakan 8 eceran luas. Diketahui segitiga PQR dengan koordinat bintik kacamata P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Kalau segitiga sama kaki P’Q’R’ merupakan bayangan segitiga PQR oleh metamorfosis nan bersesuaian dengan matriks 1 2 0 3 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’. Penyelesaian Dengan memperalat pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR merupakan L Δ P Q R LΔPQR = 1 2 × ∣ ∣ ∣ − 3 4 1 1 3 4 − 3 4 ∣ ∣ ∣ =12×−313−34144 = 1 2 × − 3 + 4 + 12 − 4 − 3 + 12 =12×−3+4+12−4−3+12 = 1 2 × 18 =12×18 = 9 satuan luas =9satuanluas Dengan demikian, luas bangun segitiga sama PQ’R’ oleh alterasi 1 2 0 3 1023 adalah L Δ P ′ Q ′ R ′ = = = ∣ ∣ ∣ 1 2 0 3 ∣ ∣ ∣ × 9 3 × 9 27 satuan luas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Mari uji kognisi kalian dengan mengerjakan sepuluh les tanya nan cak semau dalam topik ini. cara mencari luas paparan persegi tahapan, mencari luas segitiga dengan matriks, paradigma soal dan pembahasan alterasi matriks, komposisi transformasi ilmu ukur, soal metamorfosis ilmu ukur papan bawah 12,

Menghitung Luas bayangan Bangun Datar - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari beberapa titik dan beberapa garis dapat dibuat bidang datar. Nah, kali ini kalian akan belajar tentang cara menentukan luas bayangan dari bangun datar setelah kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau juga membahas lebih lanjut tentang luas bayangan bangun ruang, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikutNah, untuk mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan bangun datar, mari kita perhatikan contoh luas bayangan persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut2002 2002 1−112 11−12 1102 1012 Penyelesaian1Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut2002 20606222 2002 26620022 =4012012444 =4121240044 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi masih berupa persegi A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 = 32 satuan luas.2Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1−112 20606222 11−12 26620022 =2−26−68−242 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 A’B’C’D’ = Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 = 24 satuan luas3Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1102 20606222 1012 26620022 =226661026 =266226106 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar satuan luas=162 satuan luasApa yang dapat kalian simpulkan dari hasil yang diperoleh pada contoh 1?Mari kita perhatikan tabel tabel di atas, tampak bahwa luas bangun bayangan sama dengan determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun umum, jika suatu bangun datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu transformasi yang bersesuaian dengan matriks acbd abcd , maka luas bangun bayangannya adalah L′=∣∣∣acbd ∣∣∣×LL′=abcd × kalian lebih jelas, mari kita perhatikan beberapa contoh segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 01−10 0−110 , maka tentukan luas bangun menggunakan pendekatan koordinat, luas bangun segitiga OAB adalahDengan demikian, luas bayangan dari OAB adalah LΔOA′B′=∣∣∣01−10 ∣∣∣×6=6 satuan luasLΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Titik A’, B’, C’, dan D’ adalah titik hasil transformasi persegi ABCD dengan matriks −3−221 −32−21 . Hitunglah luas bayangan persegi gambar persegi ABCD berikutDari gambar di atas, tampak bahwa panjang AO = BO = 2 satuan demikian, persegi ABCD memiliki ukuran panjang sisi = 22–√ 22 satuan panjang dan luasnya adalah 22–√×22–√=822×22=8 satuan luas bayangan dari persegi ABCD adalah 8 satuan segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Jika segitiga P’Q’R’ adalah bayangan segitiga PQR oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1203 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’.PenyelesaianDengan menggunakan pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR adalahLΔPQRLΔPQR=12×∣∣∣−341134−34 ∣∣∣=12×−313−34144 =12×−3+4+12−4−3+12=12×−3+4+12−4−3+12=12×18=12×18=9satuanluas=9satuanluasDengan demikian, luas bangun segitiga PQ’R’ oleh transformasi 1203 1023 adalahLΔP′Q′R′===∣∣∣1203 ∣∣∣×93×927satuanluas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Ayo uji pemahaman kalian dengan mengerjakan sepuluh latihan soal yang ada dalam topik mencari luas bayangan persegi panjang,mencari luas segitiga dengan matriks,contoh soal dan pembahasan transformasi matriks,komposisi transformasi geometri,soal transformasi geometri kelas 12,

CaraMencari Luas Segitiga. Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak) = (2 x ( ½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15)) = 180 + 1.125. Pertama tama,cari dulu jari lingkaran luar segitiga pake rumus a×b×c/4l(dengan a,b,c = panjang sisi segitiga ,dan l = luas segitiga) adapula rumus luas segitiga.

Anda telah mempelajari tiga jenis transformasi, yaitu translasi, refleksi, dan rotasi. Ketiga jenis transformasi ini termasuk transformasi isometri, yaitu transformasi yang menghasilkan bayangan kongruen sama ukuran dan sebangun dengan benda. Sekarang, Anda akan mempelajari transformasi keempat, yaitu dilatasi yang mengubah ukuran memperbesar atau memperkecil tetapi tidak mengubah bentuk. Dilatasi tidak termasuk transformasi isometri karena tidak menghasilkan bayangan yang kongruen. √ Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya LENGKAP √ Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya LENGKAPPengertian√ Hukum kesetimbangan kimia Pengertian, Faktor dan ContohnyaDilatasi terhadap Titik Pusat O0,0Contoh Soal dilatasi Barisan Geometri Pengertian, Rumus dan Contoh SoalDilatasi terhadap Titik Pusat Pa, bContoh Soal dilatasi Barisan Aritmetika Rumus, Ciri dan Contoh SoalSebarkan iniPosting terkait Pengertian Dilatasi perkalian adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri yang bergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor skala dilatasi. Akibatnya, bayangan dari bangun geometri yang didilatasi berubah ukurannya membesar atau mengecil. Untuk mudahnya, bayangkan bangun yang didilatasi adalah mobil yang sedang melaju ke arah Anda. Dari jauh mobil tampak kecil. Ketika mendekat mobil tampak semakin besar, dan ketika menjauh mobil tampak mengecil kembali. Dilatasi dapat pula dianalogikan dengan mendekatkan suatu objek atau menjauhkan suatu objek dari Anda. Perhatikan Gambar dibawah ini dari titik pusat dilatasi O, yaitu perpotongan antara tembok dengan lantai. Tinggi lemari mula-mula menurut orang yang sedang berdiri adalah 1m. Pada gambar b, lemari dipindahkan ke arah orang yang sedang berdiri sejauh 2m. Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi menjadi 4m atau 2 kali posisi mula-mula. Lemari tampak membesar. Tinggi lemari menjadi 2m atau 2 tinggi mula-mula. Dengan demikian lemari dikatakan mengalami dilatasi dengan titik pusat O dan faktor dilatasi 2. Begitu juga ketika lemari dipindahkan ke arah kiri sejauh 1 m dari posisi awalnya. Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi √ Hukum kesetimbangan kimia Pengertian, Faktor dan Contohnya Apa yang dimaksud dengan faktor dilatasi? Faktor dilatasi adalah perbandingan antara jarak bayangan dari pusat dilatasi dengan jarak titik mula-mula dari titik pusat dilatasi. Misalkan k adalah faktor dilatasi maka berlaku hubungan berikut. jika k>1 maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula. jika 0

Program Belajar dari Rumah di TVRI hadir kembali dengan tayangan Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi pukul 10.00 - 10.30 WIB untuk SMA dan sederajat pada 12 Mei 2020.. Belajar dari Rumah adalah Program Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) memberikan alternatif pendidikan bagi semua kalangan di masa darurat Covid-19

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi